Увеличение энергетической эффективности воздушных завес

В определенной степени данная статья представляет собой изложение доклада, сделанного на выставке «МИР КЛИМАТА — 2015». В статье поднимаются вопросы, связанные с оптимизацией процессов конструирования и эксплуатации воздушных завес, а также предложена схема повышения эффективности данного вида оборудования.

А. В. Пухов, технический директор
компании «ТРОПИК»

В основном, воздушные завесы служат для температурного разделения воздушных сред в области открытых проемов. Этому их назначению, а именно созданию наиболее надежного барьера между теплой и холодной воздушными областями с различных сторон проема, посвящена эта статья. В ней не фокусируется внимание на детальном описании сложных физических процессов, характерных для работы завес, вместо этого применяются простые физические модели и аналогии, которые тем не менее позволяют получать выводы, близкие к результатам точного численного расчета.

1. Принцип работы воздушных завес и их эффективность

Прежде всего рассмотрим потери тепла через открытый проем, который не защищен воздушной завесой. Для упрощения примем, что ветровая нагрузка, как и разница давлений на проеме, отсутствует. На рисунке 1 показана схема воздушных потоков, приводящих к уходу тепла: теплый воздух выходит в сторону более холодной части через верхнюю часть проема, в то время как холодный воздух устремляется в противоположном направлении через нижнюю часть проема. Это и приводит к потере тепла, которую можно выразить количественно.

Рис. 1
а — состояние воздушной среды около проема непосредственно после удаления непроницаемой перегородки, которое демонстрирует запас потенциальной энергии воздуха в области проема в поле тяжести.
б — изображение состояния, которое демонстрирует переход с уменьшением потенциальной энергии и увеличением кинетической, что и приводит к потерям тепла.

Задачи турбулентных течений в пределах требуемой точности можно решить, используя либо расчетные программы, либо принцип подобия. В первом случае потребуются следующие исходные данные: геометрические условия задачи, свойства движущейся среды (воздуха), начальные и граничные условия. Второй случай предполагает использование уже известного решения другой подобной задачи. Причем решения обеих задач должны быть связаны наиболее простым образом при совпадении набора некоторых безразмерных отношений переменных.

Однако существует еще один способ приближенного решения: использование приближения идеальной жидкости (при котором не учитываются силы трения) и прочих упрощений.

Все три указанных способа используются, например, для расчетов летательных аппаратов, причем два последних — уже длительное время.

Третий способ, как наиболее простой и достаточно информативный, мы и применим для расчета потери мощности через открытый проем. Если решить эту задачу в предположении отсутствия трения, нулевой теплопроводности и движения воздуха в пределах полувысоты проема относительно точки, находящейся на уровне полувысоты (то есть рассматривается движение воздуха только в непосредственной окрестности проема), то из условия полного перехода одного вида энергии в другой можно получить выражение для потери мощности

В этой формуле индекс величины мощности W0 показывает, что она теряется через открытый незащищенный проем. K — коэффициент, зависящий от средней температуры Т в области проема, теплоемкости воздуха с и ускорения свободного падения у поверхности Земли g, высота проема Н (м), ширина — w (м), а Т (°C) — перепад температур между температурами воздуха теплой Т_т и холодной Т_х областей проема Т = Т_т – Т_х. Хотя это упрощенное рассмотрение дает конкретное значение K, для реальных приводимых в инженерных статьях данных оно в единицах кВт/(м^5/2К^3/2) обычно принадлежит к некоторому диапазону значений: 0,06 < K < 0,14. Этот факт связан как с достаточно серьезными упрощениями, которые применялись при выводе (1), так и с невозможностью в реальных условиях поддерживать условия для передачи постоянной величины мощности W₀. Воздух с холодной стороны проема будет нагреваться, с теплой — охлаждаться, вызывая неизбежное падение передаваемой мощности.

Рис. 2

Теперь предположим, что взаимопроникновению двух областей разной температуры препятствует поток воздуха, их разделяющий. Тогда вместо ситуации, представленной на рис. 1 б, возникнет следующая, изображенная на рис. 2.

Если ввести количественную характеристику e, выражающую энергетическую эффективность подобного способа разделения сред, то для нового значения мощности теплопотери можно представить выражение

Формула (2) демонстрирует, что при близкой к 0 эффективности e суммарная потеря тепла приближается к W₀, если же эффективность принимает значения, близкие к 1 (или 100%), например, если две указанные области разделены воздухонепроницаемой теплоизолирующей перегородкой, то потери тепла будут стремиться к 0. Реальные значения эффективностей для конкретных случаев можно получить, опираясь либо на данные точных экспериментов, либо на численный программный расчет. При использовании воздушных завес эффективность всегда будет заметно ниже 1 по причине того, что воздушные потоки завес являются турбулентными течениями, которые, в частности, характеризуются значительным переносом вещества в перпендикулярном основному течению направлении.

В работах [2], [3] для максимальных значений эффективности воздушных завес приводятся соответственно значения 71% и 80%. Значения эффективности для различных условий могут различаться, но эти цифры задают область характерных значений. В [2] рассчитано и представлено графически еще одно важное общее свойство воздушных завес — максимальная эффективность достигается для некоторых условий только при некоторой начальной оптимальной скорости потока воздуха. При скорости потока меньше оптимальной динамическая воздушная преграда разрушается, и эффективность использования завесы стремится к нулю. Потери мощности на проеме становятся такими, какими были бы без использования воздушной завесы. При росте начальной скорости выше оптимальной динамическая воздушная преграда сохраняется, но теплообмен монотонно увеличивается, а эффективность завесы падает. Таким образом, эффективность не только ограничивается некоторым значением, но и оно само может быть достигнуто для некоторых условий только при определенном соотношении ширины сопла и скорости потока. Дальнейшее увеличение начальной скорости потока выше оптимального значения не только не улучшает эффективность, но и плавно уменьшает ее. Заметим, что указанные работы касаются использования завес для защиты холодных помещений. Причина заключается в большей эффективности завес без нагрева, которые обычно используются в этих случаях. То, как нагрев снижает эффективность воздушных завес, рассмотрим ниже.

2. Как увеличить эффективность воздушных завес без нагрева?

Рассмотрим работу воздушных завес без нагрева, которые могут использоваться для тепловой защиты как холодных, так и теплых помещений, особенно если проем не предполагает прохода людей. Все энергопотребление таких воздушных завес составляет мощность, требуемая для питания электродвигателей. Если предположить, что условия использования самой завесы на данном проеме близки к оптимальным, то ее эффективность e можно принять равной 75%. Для повышения общей энергетической эффективности достаточно снизить энергопотребление двигателя, например за счет повышения КПД. Однако при детальном рассмотрении общего энергетического баланса системы «воздушная завеса + проем» этот вывод оказывается весьма далеким от истины.

Для демонстрации противоречий подхода увеличения КПД полезно перейти к масштабам мощностей, характерных для реальных проемов. Для проема размерами 3х3 м при температурах Т_х = –11 °C и Т_т = 20 °C формула (1) даст оценку для мощности W₀ 268 кВт, если использовать среднее значение К = 0,1 кВт/(м^5/2К^3/2). Подставляя в (2) значение e = 0,75 получим, что использование воздушной завесы сократит теплопотери в 4 раза, и они составят величину
W 67 кВт. Для нахождения потребляемой мощности двигателей W_e оценим приблизительную мощность воздушного потока W_a, необходимого для работы этой завесы. Принимая начальную скорость потока воздуха u = 12 м/с, ширину сопла завесы b = 8 см, а плотность воздуха
= 1,2 кг/м³, получим W_a = ЅbLu³ 250 Вт. Если предположить, что КПД преобразования электрической мощности в механическую мощность воздушного потока завесы 1 составляет величину 25%, то мощность питания двигателей составит W_e1 = W_a/ 1 кВт. Итак, данная воздушная завеса согласно этим расчетам представляет собой сверхэффективную конструкцию, которая при затратах электроэнергии всего в 1 кВт позволяет экономить около 200 кВт тепла.

Теперь представим, что нам удалось поднять КПД завесы. Пусть новое значение КПД вентиляторов составит 70%, а двигателей — 90%, общий КПД составит величину 63%. Тогда энергопотребление этой завесы (завеса 2) упадет до величины W_e2 = W_a/ 400 Вт! То есть эта завеса способна сберегать 200 кВт тепла, используя лишь 400 Вт электрической мощности. Коэффициент мультипликации в этом случае составит 500 вместо 200 для завесы 1, что, казалось бы, оправдывает применение дорогостоящих способов увеличения общего КПД воздушной завесы. Теперь рассмотрим применение воздушных завес 1 и 2 с точки зрения владельца этого проема. Само применение воздушных завес с e = 0,75 не вызовет у него сомнений, поскольку позволит сэкономить на открытом проеме около 200 кВт тепла. Но он не сделает однозначный выбор в пользу высокоэффективной завесы 2. Действительно, при использовании завесы 1 открытый проем будет «стоить» для него 67 + 1 кВт, а при использовании завесы 2 — 67 + 0,4 кВт, то есть столько же, учитывая неизбежные колебания этой величины. А если принять во внимание, что завеса 2 будет стоить дороже за счет усовершенствования двигателя и увеличения размеров, обусловленного применением более эффективного вентилятора, то владелец скорее выберет завесу 1. Она будет обладать меньшей установочной ценой при аналогичных потребительских характеристиках. Если бы удалось построить завесу 3, имеющую более высокую энергетическую эффективность, чем завеса 1, например при ее использовании открытый проем стоил бы владельцу 30 кВт, то он выбрал бы ее, а не завесу 1 или тем более 2. Но проблема состоит в том, что по условию завеса 1 для данного поема имеет оптимальные характеристики воздушного потока, и следовательно, максимальное из возможных значений эффективности. А увеличение КПД при создании воздушного потока, к сожалению, позволяет снизить только очень малую часть интегрального расхода проема. Оно не только не имеет сколько-нибудь ощутимой ценности для владельца проема, но и приведет его к дополнительным расходам.

Все же существует нестандартный выход из этого положения. Выразим минимальную мощность потерь W_min на проеме при максимально возможной эффективности e_max из (2), где потери мощности W₀ для незащищенного завесой проема выразим, используя (1):

Для уменьшения значения W_min мы не сможем ни увеличить e_max, ни уменьшить значения K, w или H, но можно уменьшить Т! Для этого достаточно обратиться к распространенному приему снижения теплопотерь посредством использования тамбура. Температура в тамбуре несколько ниже, чем в помещении, и за счет этого уменьшается величина Т и, согласно (3), мощность потерь тепла. Но если тамбур не предусмотрен конструкцией помещения, то можно создать виртуальный «воздушный» тамбур (рис. 3 б).

Рис. 3

На рисунке 3 показано, как, используя вторую воздушную преграду, создать буферную зону с промежуточной температурой. Температура воздуха в этой зоне будет близкой к среднему арифметическому ее уличного и комнатного значений Т (Т_х+Т_т)/2. На каждом из двух новых «проемов» значение перепада температуры будет составлять 0,5Т, а учитывая степень 1,5 в формуле для мощности, общая потеря тепла новой схемы будет составлять лишь 0,35 от первоначального значения, что приведет к экономии 65% относительно схемы с одним воздушным потоком! Можно предположить, что для реализации модели промежуточной температуры расстояние между двумя завесами должно быть соразмерным высоте проема L H. Конечно, приведенная схема имеет недостатки: это и использование двух аппаратов вместо одного, и возможные сложности крепления дополнительного аппарата, если потолок помещения находится на уровне, значительно превышающем высоту проема. Однако эту схему можно модифицировать (рис. 4).

Рис. 4

Здесь сохраняется возможность образования области промежуточной температуры, но схема реализуется посредством использования одного аппарата. Если угол между плоскостями двух воздушных течений достаточно большой, то можно оценить потери мощности на такой схеме для указанного проема W₃ 0,35W_1,2 23,5 кВт. В этой завесе 3 не обязательно применять устройства с высокими КПД при создании воздушного потока, энергопотребление двигателей может быть относительно большим, W_e3 2 кВт. Тем не менее открытый проем будет стоить для владельца около 25,5 кВт, то есть более чем в 2 раза дешевле, чем при перекрытии его завесами 1 и 2. Без учета влияния мощности, потребляемой двигателями, общая энергетическая эффективность предложенной схемы увеличивается до 91%, значительно превосходя свое начальное значение в 75%. Численные расчеты в модели (- k) турбулентности для разных сочетаний начальных скоростей, ширин и углов отклонения от вертикали двух потоков показали, что для оптимального сочетания этих величин характерно лишь незначительное увеличение потерь тепловой мощности по сравнению с элементарными количественными оценками, приведенными выше.

3. Более низкие показатели эффективности воздушных завес с нагревом

Энергетическая эффективность воздушных завес с нагревом существенно меньше, чем у завес без нагрева. Причина этого заключается в том, что мощность нагрева воздушного потока подводится к границе «улица — помещение», и значительная часть этой мощности теряется. И все же воздушные завесы с нагревом воздушного потока применяются повсеместно. Нагрев используется для компенсации тепловых потерь, которые неизбежно присутствуют на открытых проемах, и как дополнительная система отопления. Одним из назначений нагрева является обеспечение комфорта людей, находящихся в проеме. Все эти плюсы и оплачиваются снижением эффективности.

4. Сложности увеличения эффективности для воздушных завес с нагревом

Попытаемся оценить «оптимальные» значения эффективности для воздушных завес с нагревом. Допустим, что завесы 1 или 2, рассмотренные в пункте 2, предполагают использование нагрева. Если принять значение его мощности 36 кВт, то не менее половины этой величины будет уходить во внешнюю среду. Ценой комфорта людей в открытом проеме станет увеличение его стоимости с 68 кВт до 86 кВт. Попробуем добавить нагрев в завесу 3, чтобы она сохраняла все достоинства высокой эффективности пункта 2. Однако на этом пути возникают затруднения. А именно, если для обеспечения комфорта людей в проеме при использовании стандартной одноструйной завесы для нагрева использовалось 36 кВт, то в этом случае нужно будет нагревать уже два воздушных потока. Далее, сравнивая значения температур на рисунках 3 а и 4, где рассматривались случаи без нагрева, видно, что средняя температура внутреннего потока двухструйной завесы выше, а внешнего — ниже, чем у одноструйной. Из этого можно заключить, что для комфорта, который должен обеспечивать нагрев, величина мощности нагрева внутреннего потока может быть меньше, чем у одноструйной завесы, но величина нагрева внешнего должна быть значительно больше. Итак, в качестве самой простой оценки будем считать, что для комфорта людей, проходящих в области внутреннего потока, достаточно подвести 18 кВт, а внешнего — 54 кВт, хотя эти цифры и условны. Если теперь предположить, что теряется лишь половина мощности, которая подводится только к внешнему потоку, — 27 кВт, то общая стоимость проема станет 25,5 + 27 = 52,5 кВт. Хотя здесь, возможно, преуменьшены реальные значения потерь, видно, что для завес, аналогичных по схеме предложенным в пункте 2, нагрев существенно снижает эффективность. Это может привести к нецелесообразности построения эффективной воздушной завесы с нагревом, основанной на предложенном в пункте 2 принципе.

5. Схема для существенного увеличения эффективности воздушных завес с нагревом. Принцип инфракрасной двери

И все же возможно модифицировать предложенную в пункте 2 схему воздушной завесы высокой энергетической эффективности так, чтобы она получила все плюсы завес с нагревом: обеспечивала комфорт людей, находящихся в проеме, и служила дополнительным источником тепла для помещения. Для этого необходимо принять следующее ограничение: нагревать можно лишь воздух внутреннего потока, что обеспечит и обогрев помещения.

Если нахождение людей в области проема не предполагается, то завеса с нагревом внутреннего потока и без нагрева внешнего и есть схема высокоэффективной воздушной завесы с нагревом: мощность нагрева внутреннего потока полностью поступает в помещение, не уменьшая значение общей эффективности такой схемы. Конечно, это всего лишь некоторое приближение к действительному положению вещей, точное значение мощности потерь способен дать численный расчет. Сравнение абсолютных потерь тепла для случая стандартной завесы с нагревом и предложенной схемы из двух потоков при нагреве только внутреннего показало, что для проема высотой 2 м, набора температур Т_х = –10 °C, Т_т = 20 °C, отсутствия ветра, перепада давлений и при наличии полной сбалансированности потока (суммарный расход через проем равен 0) применение высокоэффективной схемы приведет к экономии в 57%. Эта цифра достаточно близка и к результату простых рассуждений, приведенных в пункте 2 для завес без нагрева, — 65%.

Рис. 5

Как модифицировать эту схему, если учесть возможность нахождения людей в проеме? Если исходить из крайней неэффективности нагрева внешнего воздушного потока, то можно попытаться обеспечить комфорт находящихся в его зоне людей иным способом. Например, путем нагрева объектов, находящихся в зоне действия потока с помощью инфракрасного излучения. Ограничение этой схемы заключается в возможности создания комфортной зоны при использовании значительно меньшей мощности, чем та, которую необходимо было бы затратить на нагрев воздушного потока. С учетом того, что инфракрасный нагрев стандартно применяется для обогрева людей, эта схема не требует для реализации неосуществимых технологий.

На рисунке 5 представлена схема высокоэффективной завесы с нагревом воздуха внутреннего потока (справа) и инфракрасным нагревом области внешнего. Области инфракрасного нагрева, совмещенного с воздушным потоком, разделяющим области с разной температурой, можно дать название «Инфракрасная дверь» (IR door) по аналогии с североамериканским названием воздушных завес — «Воздушная дверь» (air door).

Для высокоэффективных воздушных завес с применением принципа инфракрасной двери была зарегистрирована торговая марка «Клаймтроник». Воздушные завесы этой марки можно приобрести у дистрибьюторов тепловой техники «Тропик».

Литература

1. 1. Пухов А.В.Размерный анализ и подобие нестационарного тепломассопереноса в воздухе при умеренной неизотермичности // Мир климата. 2015. № 88.
2. 2. Foster A.M., Swain M.J., Barrett R.,D’Agaro P., Ketteringham L.P., James S.J. Three-dimensional effects of an air curtain used to restrict cold room infiltration. Applied Mathematical modeling 31(6) 1109–1123, 2007.
3. 3. Verhaeghe Gregory, Willockx Arnout, Van Belleghem Marnix, De Paepe Michel. Study of air curtains used to restrict infiltration into refrigerated rooms. Heat Trasfer. Fluid Mechanics and Thermodynamics. 7th International Conference. 2010. Proceedings. pp. 1763–1769.