«Мир климата» продолжает знакомить читателей с материалами, публиковавшимися на страницах ноябрьского выпуска журнала «Отопление и вентиляция» за 1938 год.
Определение диаметра труб выкидных предохранительных приспособлений паровых котлов с давлением пара до 0,7 атм по манометру
Для определения диаметра труб выкидных приспособлений паровых котлов низкого давления применяются различные таблицы, обычно дающие зависимость диаметров труб от поверхности нагрева котла. В этих таблицах указываются различные величины диаметров труб только для нескольких малых поверхностей нагрева, а для котлов больших размеров (свыше 10 м^2) разрешается применять трубы одного и того же диаметра.
Вполне очевидно, что по таким таблицам нельзя точно подобрать диаметр труб выкидного приспособления и, следовательно, обеспечить правильную работу этого приспособления.
Дело в том, что при одной и той же поверхности нагрева котла его теплопроизводительность может быть различной в зависимости от мощности топки. Значит, может быть различным и количество пара, выбрасываемое через выкидное приспособление. Таким образом, нужны таблицы, указывающие зависимость диаметров от теплопроизводительности котла, а не от его поверхности нагрева. Кроме того, под котлами с поверхностью свыше 10 м^2 могут подразумеваться котлы с поверхностью до 200 м^2 и больше, для которых, конечно, диаметры труб должны быть значительно больше, чем, например, для котла с поверхностью
Трубы выкидного приспособления должны быть такого диаметра, чтобы приспособление могло обеспечить выпуск всего пара, получающегося в котле при его максимальной нагрузке без повышения давления сверх допускаемого. Для этого нужно, чтобы сопротивление всего выкидного приспособления и, следовательно, падение давления пара в нем не превышало известного предела.
Определение необходимых для этого диаметров труб выкидных приспособлений несколько усложняется тем, что в различных установках как длина трубопроводов выкидных приспособлений, так и сама конструкция этих приспособлений могут значительно изменяться, вместе с ними будет изменяться и общее сопротивление выкидного приспособления. Точно так же неодинаково и начальное давление пара в котле для разных установок. Поэтому задачу расчета диаметров труб следует упростить, сделав некоторые допущения, позволяющие все возможные случаи свести к одному.
Местные сопротивления выкидных приспособлений — тройники, колена, отводы, бачки и тому подобные — можно заменить сопротивлением трения эквивалентной длины прямого трубопровода. Тогда все сопротивление выкидного приспособления сведется к сопротивлению трения прямого трубопровода, длину которого можно оценить для обычных конструкций максимум в 200 погонных метров. Эта цифра получена на том основании, что сопротивление бачка можно принять (аналогично водоотделителю) эквивалентным сопротивлению
За исходное давление в котле можно принять давление 0,7 атм по манометру (наибольшее, разрешаемое для паровых котлов низкого давления), а за допустимое падение давления пара в выкидном приспособлении — 0,1—0,2 атм. Если при рабочих давлениях пара более низких, чем 0,7 атм, произойдет некоторое повышение давления в котле при работе рассчитанного таким образом выкидного приспособления, то все же давление ни в коем случае не превысит 0,7 атм, то есть давления допустимого.
Сделав такие упрощения в условиях поставленной задачи, диаметры труб выкидных приспособлений для котлов различной теплопроизводительности можно найти следующим образом.
Падение давления пара вследствие трения в прямом трубопроводе определяется из дифференциального уравнения:
где v — удельный объем пара в м^3/кг; dp — бесконечно малое изменение давления пара в кг/м^2 на длине трубопровода dl; — коэффициент трения шероховатых труб; w — скорость пара в трубопроводе в м/с; g = 9,81 м/с^2 — ускорение свободно падающего тела; dl — бесконечно малая длина трубопровода в метрах, на которой происходит изменение давления пара dp; d — диаметр прохода трубопровода в метрах.
Для пара низкого давления пренебрегать изменением удельного объема пара и, следовательно, скорости пара в трубопроводе — нельзя. Поэтому до интегрирования уравнения (1) из него надо исключить величины v и w, пользуясь следующими зависимостями. Скорость пара:
где w, v и d имеют то же значение, что и в уравнении (1); D — количество пара в кг/час, протекающего по трубопроводу, равное максимальной паропроизводительности котла.
Уравнение состояния для насыщенного пара по Молье:
если р выражено в кг/м^2.
Подставив значение w из уравнения (2) в уравнение (1) и заменив в полученном равенстве v его значением, найденным из уравнения (3), после некоторых упрощений получим:
Это уравнение можно проинтегрировать:
В полученном уравнении (4) следует заменить паропроизводительность котла D кг/час его теплопроизводительностью Q кал/час, так как именно последней величиной принято характеризовать паровые котлы низкого давления. Это можно сделать при помощи соотношения:
где — увеличение теплосодержания 1 кг воды в котельной установке, равное приблизительно 560 кал/кг, так как при давлении 1,7 атм теплосодержание насыщенного пара i — 645 кал/кг, а температура питательной воды в подобных установках — tп.в. = 85 °C.
После подстановки в уравнение (4) значения D из уравнения (5) получаем:
По уравнению (6) можно определять диаметры труб выкидных приспособлений для котлов различной теплопроизводительности.
Ряд таких подсчетов и был проделан, причем принималось l = 200 м, перепад давления р = р-р выдерживался в пределах
Результаты подсчетов указаны в табл. 1. Кроме теплопроизводительности и диаметров, здесь также приведены полученные перепады давления пара при максимальной для каждого диаметра теплопроизводительности котла.
Если изобразить графически зависимость между теплопроизводительностью котла — Q кал/час и диаметром условного прохода труб выкидного приспособления — dусл см, данную в табл. 1, то все полученные точки хорошо ложатся на некоторой плавной кривой, проходящей через начало координат и приближенно выражаемой уравнением:
Этой зависимости следовало ожидать и ранее, так как она должна получиться именно такой из исходного уравнения (6):
если l = const, р = р1-р2 const, p1 = const,
и если принять, что коэффициент трения — постоянен. На самом деле он изменяется, хотя и незначительно, постепенно уменьшаясь. Поэтому кривая, построенная на основании табличных данных, для последних значений диаметров идет значительно выше кривой, изображаемой уравнением (7).
Небезынтересно сравнить вычисленную таблицу с таблицами, существовавшими до сего времени, и сделать соответствующие выводы. Для этого рассмотрим табл. 2 и 3.
Таблица 2 для выбора диаметров труб выкидных приспособлений принята в проекте «Правил о паровых котлах». В этой таблице, указывающей диаметры труб в зависимости от поверхности нагрева котла, диаметры труб заменены диаметром условного прохода их, а поверхность нагрева котла — его теплопроизводительностью; для последнего пересчета принято Q/Hк=10 000 кал/м^2час.
Таблица 3 повторяет вычисленную зависимость диаметров от теплопроизводительности котла, приведенную в табл. 1, причем она ограничена только теми диаметрами, которые встречаются в табл. 2.
Из сравнения приведенных таблиц видно, что табл. 2 допускает для малых диаметров труб (до 38 мм) большую теплопроизводительность, чем табл. 3, а для более крупных диаметров, наоборот, — меньшую. При этом расхождение между обеими таблицами по мере увеличения диаметра труб становится все больше. Это объясняется следующим: в табл. 2 диаметры труб выбраны таким образом, что на каждые 1000 кал/час теплопроизводительности котла постоянно приходится примерно 30 мм2 площади сечения трубы (иными словами, теплопроизводительность котла пропорциональна квадрату диаметра трубы); в табл. 3 теплопроизводительность котла пропорциональна диаметру трубы в степени 2,5, поэтому с ростом диаметра труб расхождение между теплопроизводительностыо котла по табл. 3 и по табл. 2 становится все больше.
Таким образом, выясняется, что существующие таблицы пригодны лишь для котлов малой теплопроизводительности, для котлов же большой теплопроизводительности надо иметь таблицы, построенные не по принципу пропорциональности площади сечения выкидной трубы теплопроизводительности котла, а по другому изложенному выше принципу, так как иначе будет получаться неоправдываемый перерасход труб.
Взамен существующих таблиц должна быть принята приведенная нами табл. 1, дающая возможность подобрать нужный диаметр труб выкидного приспособления для котла любой теплопроизводительности.
Только в исключительных случаях, когда выкидные приспособления (змеевиковые) по местным условиям получаются чересчур развитыми и поэтому обладают сопротивлениями большими, чем было принято выше, — необходимо производить специальный расчет для определения диаметра выкидной трубы, учитывая действительные сопротивления приспособления.
Инженер В. В. Бибиков, г. Москва
