Оптимальные схемы двуструйных воздушных завес

(Окончание. Начало статьи в журнале «Мир климата» № 95)

В первой части этой статьи, опубликованной в журнале «Мир климата» № 95, были рассмотрены процессы теплопередачи через незащищенный воздушной завесой проем, а также через проем, перекрытый стандартной горизонтальной воздушной завесой без нагрева. Большое внимание уделялось переходным нестационарным процессам приближения к равновесию. Были приведены полученные на основе теоретических рассмотрений и подтвержденные численным расчетом выражения для характерных времен установления температурного равновесия. Было указано на недостатки традиционного определения эффективности воздушных завес, связанные с принципиальной невозможностью определения мощности тепловых потерь через открытый проем в пределах необходимой точности.

Во второй части статьи будем рассматривать исключительно квазистационарные (то есть почти стационарные) температурные поля. С учетом неоднозначности определения теплопотери через открытый проем (пункт 3 первой части статьи), будем сравнивать параметры только для защищенных воздушными завесами проемов. Результаты численного расчета позволят сравнить мощности тепловых потерь через проем для трех разных случаев: стандартные завесы без нагрева и с нагревом, двуструйная завеса с нагревом. Для некоторой общности эти сравнения будут проводиться для двух разных температурных условий на проеме. В пункте 6 приведем расчеты для сравнения мощностей тепловых потерь для случаев стандартных горизонтальных воздушных завес с нагревом воздуха и без него. Нагрев воздуха завесой обязан уменьшить ее эффективность за счет увеличения ухода тепла через проем, однако результаты расчета, которые будут приведены, смогут дать количественные оценки увеличения тепловых потерь. В пункте 7 для разных уличных и комнатных температур приведем расчет тепловых потерь для двуструйных завес с нагревом воздуха. Там же проведем сравнение эффективности действия этих воздушных завес с одноструйными воздушными завесами. Обсуждение полученных результатов и выводы статьи представим в пункте 8.

5. Расчетная геометрия и оптимизация по угловым параметрам воздушных струй

Продублируем схему расчетной геометрии, приведенную в первой части статьи (рис. 1).

Высота проема 2 метра. Высота потолка в помещении 2,2 м. Воздушные струи завесы могут
подогреваться. Мощность нагревателя может варьироваться.
Глубина помещения 20 м. Начальные скорости потоков v0, начальные ширины струй b₀, углы .

Холодный резервуар (улица) 40 м х 40 м (не указан полностью на рисунке).

Сделаем несколько оговорок, касающихся выбора для расчетов значений углов наклона воздушных струй (их оптимизацию по ширине и скорости обсудим для конкретных случаев в следующих пунктах). Для одноструйных завес с нагревом и без него будем рассматривать только направленные вертикально вниз воздушные потоки ( = 0). Этот выбор обусловлен следующими причинами. На реальных установках воздушных завес при почти сбалансированном общем расходе для обеспечения оптимальной защиты проема воздушная струя либо вертикальна, либо несколько отклонена от вертикали в сторону области с более низкой температурой воздуха (улицы), что соответствует значению > 0. Однако Хайес и Стокер [11,12] еще в конце 1960-х годов показали, что оптимальная защита проема для герметичного со всех сторон помещения за исключением самого проема достигается при незначительном отклонении воздушной струи внутрь помещения ( < 0) на некоторый угол от вертикали. Учитывая, что защитные свойства воздушной завесы при теоретически оптимальном < 0 и направленном вертикально вниз = 0 воздушном потоке изменяются незначительно, а для реальных установок обычно справедливо соотношение >= 0, для расчетов одноструйных завес будем рассматривать именно строго вертикально нисходящие потоки. Они создают достаточно близкие к оптимальным условия защиты реальных проемов для почти герметичных помещений. Заметим, что при < 0 для геометрии, приведенной на рис.1 для одноструйной завесы, компьютерный расчет в программе Fluent 6.3.26 (см. пункт 1 статьи) указывает на несколько лучшую защиту, что согласуется с результатами [11, 12]. Чтобы не загромождать изложение и не уделять избыточное внимание известным длительное время фактам, не будем приводить здесь эти результаты.

Для двуструйных воздушных завес примем начальные углы двух воздушных потоков ₁ = 10° и ₂ = 45° (рис. 1). Таким образом, наружный воздушный поток направлен в сторону улицы с незначительным отклонением от вертикали, а внутренний подогреваемый поток – в сторону помещения с заметным отклонением от вертикали. Приведенные значения угловых величин обеспечивают защиту проема, близкую к оптимальной, в смысле уменьшения тепловых потерь для температурных условий уличной температуры -10°С и температуры помещения +20°С. Это следует из результатов численного расчета для указанных температурных условий, которые мы в дальнейшем для краткости в работе будем обозначать (-10, 20).

6. Сравнение тепловых потерь через проем для стандартных горизонтальных воздушных завес с нагревом и без нагрева воздуха для различных температурных условий

В этом пункте сравним мощности тепловых потерь через проем, защищенный стандартной одноструйной вертикальной воздушной завесой без нагрева и с нагревом. Интуитивно понятно, что воздушная завеса с нагревом будет передавать внешней среде б’oльшие мощности, чем завеса без нагрева. Компьютерный расчет укажет точные величины этой разницы для условий, когда внутри помещения поддерживаются по возможности одинаковые температуры. Расчет тепловых потерь для каждого случая проведем следующим образом. Для завесы без нагрева поддержание температуры на постоянном начальном уровне в помещении производится за счет нагревателя, расположенного на достаточной глубине внутри помещения (а именно, в 15 метрах от входного проема). Для воздушной завесы с нагревом поддержание температуры производится подогревом воздушного потока завесы. Критерием поддержания температуры на заданном уровне будем считать равенство начальной температуры помещения среднему арифметическому значению температуры, измеренной в двух точках, на уровне высоты 1,25 метра от пола. Первая точка находится на расстоянии 5 метров от проема, вторая — на расстоянии 10 метров. Таким образом, имитируется работа воздушной завесы именно для поддержания комфортных условий в помещении и в непосредственной близости от проема и на некотором удалении от него вглубь помещения. Поскольку в рассматриваемой геометрии задачи (рис.1) полностью отсутствуют потери тепла через стенки помещения, стационарный случай указывает на точное совпадение тепловой мощности, подведенной внутри помещения, и мощности, которая теряется через проем.

На всех рисунках температурные поля приводятся для расчета на 180-й секунде. Однако этого времени может оказаться недостаточно для установления стационарных распределений температуры. В первой части этой статьи приводились оценки характерных времен достижения стационарных состояний. Для работающей одноструйной воздушной завесы они могут превышать 500 секунд, а для двуструйных воздушных завес они могут оказаться значительно длиннее, из-за высоких значений энергетической эффективности (см. формулу (3) первой части статьи). Если же проводить каждый из расчетов до значений 1000 с и более, то общее время, затраченное на расчеты, оказывается неприемлемо большим. Определенное снижение точности слишком длительных расчетов происходит и из-за нежелательного нагрева «холодного» резервуара в расчетной геометрии. Наиболее рациональный выход из этого положения следующий. Все расчеты будут проводиться до 180 с, но состояния получающихся температурных полей будут рассматриваться не как стационарные, а как квазистационарные. А именно, тепловые потоки через входной проем, определяемые разностями температур на проеме, которые во всех расчетах выдерживаются достаточно строго, будем считать установившимися и постоянными для каждого из расчетов, но учтем возможный рост температуры в среднем по помещению за время численного эксперимента. Зная теплоемкость нашего помещения на 1 метр его ширины С = 57,5 кДж/°С (см. пункт 2 первой части стати) окончательное значение средней температуры помещения поможет рассчитать среднюю мощность, которая идет на нагрев воздуха помещения. Условие теплового баланса для расчетов до квазистационарных состояний можно сформулировать следующим образом. Мощность, используемая на нагрев W_н, в каждом случае равна мощности W(T), затраченной на изменение температуры помещения + мощность W, ушедшая из помещения через проем.

W_н = W(T) + W           (8)

Отсюда найдем интересующую величину мощности W, выразив среднее значение мощности W(T), которая уходит на нагрев помещения через теплоемкость помещения и время его нагрева:

W = W_н – С·T/180с = W_н – 0,319(кВт/°С)·T           (9)

Эти предварительные замечания позволяют приступить к интерпретации полученных численных результатов для стандартных одноструйных горизонтальных воздушных завес.

Все полученные результаты являются следствиями рассмотрения температурных полей, которые формируются в результате различных условий функционирования воздушных завес при заданных начальных условиях. Для температурных условий (-10, 20) приведем сначала результаты для начальной ширины воздушного потока b₀ = 5 см. На рис. 10 представлено температурное поле, которое формируется воздушным потоком завесы без нагрева при его начальной скорости v0 = 7,2 м/с и мощности внутреннего нагревателя, равной установленному значению W_н = 4,4 кВт. В этом случае температура на высоте 1,25 метра от уровня пола на расстоянии от входного проема 5 и 10 метров будет составлять Т₁ = 20,31°С и Т₂ = 19,40°С соответственно, что определяет их среднее значение Т₁₂ в интересующей области близким к значению 20°С (Т₁₂ = 19,86°С). При этом средняя температура помещения по его объему достигает T_V = 24,44°С. Это позволяет найти T = 4,44°С и по формуле (9) определить интересующую нас для этого случая мощность, уходящую через проем W 4,4 – 1,416 2,84 кВт

Если весь нагрев обеспечивается только подогревом воздуха в воздушной завесе, то поддержание стационарного профиля температуры при неизменном значении начальной ширины воздушного потока в указанных точках Т₁ = 20,19°С и Т₂ = 19,82°С (их средняя Т₁₂ = 20,00°С) достигается при мощности нагрева W_н 4,76 кВт и начальной скорости воздушного потока v₀ = 7,45 м/с. Представим температурный профиль для этого случая при t = 180 c на рис. 11. Поскольку средняя температура по объему TV в этом случае оказывается близка к начальным 20°С, то можно считать, что вся подведенная мощность в точности равна мощности потерь тепла через проем.

Для обоих указанных случаев начальная скорость воздушного потока подбирается из условия минимальной его скорости, необходимой для создания динамического барьера. Как следует из большого количества численных расчетов, только при минимальных начальных скоростях воздушного потока, которые граничат со скоростями, при которых уже наступает прорыв наружного воздуха в помещение, достигается максимальная тепловая защита проема. Рассмотренные случаи показывают насколько большое различие в тепловых потерях (2,84 кВт или 4,76 кВт) обусловлено только лишь фактом нагрева воздуха в воздушной завесе.

Представим на рисунках 12 и 13 температурные поля для воздушного потока большей ширины. Нас интересуют именно оптимальные с точки зрения энергетической эффективности схемы. Расчет показывает, что одноструйные завесы с начальной шириной потока b₀ = 8 см будут иметь лучшие показатели, чем воздушные завесы с большими или меньшими ширинами воздушных потоков. На рисунке 12 представим для b₀ = 8 см и начальной скорости v₀ = 5 м/с стационарное температурное поле при работе этой завесы, когда тепловая мощность конвектора соответствует W_н = 3,3 кВт.

При этом в указанных точках измерения температуры дают значения Т₁ = 20,35°С и Т₂ = 19,50°С со средним значением Т₁₂ = 19,93°С, которое достаточно близко к начальным 20°С. При этом средняя температура по объему помещения достигает T_V = 23,38°С. Таким образом, для мощности, уходящей через проем, по формуле (9) получим W = W_н – 0,319(кВт/°С)·3,38 оС 3,3кВт – 1,08 кВт 2,2 кВт

На рисунке 13 представим стационарное температурное поле для этой же воздушной завесы с нагревом для тех же условий. При b₀ = 8 см и начальной скорости v₀ = 5 м/с используем мощность нагрева воздуха 2,4 кВт.

Получим значения температур в характерных точках Т₁ = 20,29°С и Т₂ = 19,92°С, что соответствует их среднему значению Т₁₂ = 20,10°С. Среднее значение температуры T_V по объему оказывается близким к значению 20°С, и вклад, обусловленный ростом температуры, можно не учитывать. Искомое значение мощности W для этих условий W 2,4 кВт.

Приведенные случаи также демонстрируют увеличение тепловых потерь для воздушной завесы с нагревом.

Теперь приведем аналогичные рассуждения для воздушной завесы с начальной шириной воздушного потока b₀ = 8 см для меньшей разности температур: на улице 0 °С и в помещении +18°С, которые имитируют условия межсезонья. В этом случае для оптимизации тепловых потерь нужно будет уменьшить начальное значение скорости воздушного потока. Тепловые мощности и для этого набора температур будем подбирать из условия поддержания внутренней температуры на ее начальном уровне (+18°С).

Если воздушная завеса не предусматривает нагрев воздушного потока, то для поддержания температур нужно задать мощность нагрева на конвекторе W_н = 1,8 кВт. Минимальная начальная скорость потока достаточная для перекрытия проема v₀ = 3,5 м/с Температурное поле для этого случая представим на рисунке 14.

Значения температур в характерных точках оказываются равными Т₁ = 18,38°С и Т₂ = 17,69°С, их среднее значение Т₁₂ = 18,03°С, что означает выполнение условий поддержания начальной разности температур. Среднее значение температуры по объему помещения оказывается T_V = 20,3°С, что соответствует нагреву помещения на величину T = 2,3°С. для мощности, уходящей через проем, по формуле (9) получим W = W_н – 0,319(кВт/°С)·2,3°С = 1,8 кВт – 0,73 кВт 1,1 кВт.

На рисунке 15 представим стационарное температурное поле для этой же воздушной завесы с нагревом для тех же условий. Для этого используем мощность нагрева воздуха в воздушной завесе W_н = 1,6кВт при начальной скорости воздушного потока v₀ = 4 м/с. Температурное поле для этих условий представим на рисунке 15.

В этом случае происходит заметный нагрев воздуха помещения, что нужно учесть при оценке потерь через проем. Значения температур в характерных точках оказываются равными Т₁ = 20,17°С и Т₂ = 18,31°С, их среднее значение Т₁₂ = 19,24°С, что означает лишь условно выполнение условий поддержания начальной разности температур. Среднее значение температуры по объему помещения оказывается T_V = 18,72°С, что соответствует нагреву помещения на величину T = 0,72°С. Для мощности, уходящей через проем, по формуле (9) получим W = W_н – 0,319(кВт/°С)·0,72°С 1,6 кВт – 0,23 кВт 1,37 кВт. Однако это значение несколько завышено, оно дает достаточно точное значение потока мощности через проем для условий Т₁₂ = 19,24°С, которые можно обозначить (0, 19,24), а не (0, 18). Учитывая близость указанных значений температуры и оценивая поток мощности как величину пропорциональную разности температур в степени 3/2, интерполируем искомый результат. Для потока мощности, пересчитанного к условиям (0, 18), получим W 1,37 кВт·(18/19,24)3/2 1,24 кВт.

Последние два примера также демонстрируют рост мощности тепловых потерь для случая с нагревом воздуха в воздушной завесе.

Итак, сравнение двух последних из трех приведенных случаев на первый взгляд свидетельствует о том, что для достаточно широких воздушных потоков (близких к оптимальным) отсутствие нагрева воздуха на воздушной завесе лишь немного увеличивает эффективность ее использования. Однако следует заметить, что воздушные завесы с указанными характеристиками воздушного потока в реальных установках применяются не часто. Важная характеристика системы воздушная завеса–проем — это аспектное отношение: отношение высоты проема Н к начальной ширине воздушного потока завесы b₀. Эта безразмерная величина для рассматриваемой в этой работе воздушной завесы с b₀ = 5 см составляет 40, а для завесы с b₀ = 8 см — всего 25. Для абсолютного большинства горизонтальных воздушных завес применяемых в настоящее время на реальных проемах этот параметр составляет не менее 35 : 40. Следовательно, применение воздушных завес без нагрева на проеме с отношением Н/b₀ ~ 40 позволит существенно уменьшить потери тепла, например, 2,84 кВт вместо 4,76 кВт, что соответствует приблизительно 40% экономии энергии.

Следует отметить и недостатки использования стандартных одноструйных воздушных завес без нагрева. Местоположение дополнительных источников нагрева в глубине помещения приводит к заметным неровностям профиля температуры. Это может вызывать дискомфорт и приводить к перерасходу энергии. При этом грамотно рассчитанный стандартный способ перекрытия проема с помощью одноструйной завесы приводит к ровному профилю температуры внутри помещения.

7. Расчет тепловых потерь через проем для двуструйных воздушных завес с нагревом воздуха внутреннего воздушного потока

Представим результаты расчета тепловых потерь для двуструйной воздушной завесы при температурных условиях (-10, 20). Очевидно, что для оценки ее энергетической эффективности, тепловые потери, которые реализуются при ее использовании, нужно соотнести с максимально эффективной одноструйной завесой без нагрева для тех же температурных условий. А наибольшая эффективность тепловой изоляции проема достигалась при использовании воздушной завесы с начальной шириной воздушного потока b₀ = 8 см и начальной скорости v₀ = 5 м/с. Стационарное температурное поле для этого случая было приведено на рисунке 12, а соответствующая мощность потерь W 2,2 кВт. Для двуструйной завесы зададим ширину внешнего потока b₀₁ = 8 см, внутреннего b₀₂ = 5 см, их начальные скорости v₀₁ = 5 м/с и v₀₂ = 7 м/с. При мощности нагрева на внутренней струе W_н = 1,8 кВт получим на 180-й секунде следующее температурное поле (рис. 16).

Значения температур в характерных точках оказываются равными Т₁ = 19,97°С и Т₂ = 19,71°С, их среднее значение Т₁₂ = 19,84°С. Среднее значение температуры по объему T_V = 19,82°С означает отрицательное значение T = 0,18°С и указывает на незначительное охлаждение помещения. По формуле (9) получим поправку к мощности С·T 57 Вт, которой можно пренебречь. Итак, W 1,8 кВт. Как можно видеть, для тех же условий, которые были разобраны ранее, двуструйная воздушная завеса заметно эффективнее одноструйной.

Теперь представим аналогичные данные для набора температур (0,18). Оптимальная одноструйная воздушная завеса без нагрева для этих условий обеспечивала минимальную мощность тепловых потерь, приблизительно равную W 1,1 кВт, температурное поле при этой мощности представлено на рисунке 14. Начальные скорости двух струй для этих температурных условий примем v₀₁ = 3,7 м/с и v₀₂ = 5 м/с. При мощности нагрева на внутренней струе W_н = 0,8 кВт получим на 180-й секунде следующее температурное поле (рис. 17).

Значения температур в характерных точках оказываются равными Т₁ = 18,03°С и Т₂ = 17,88°С, их среднее значение Т₁₂ = 17,96°С. Среднее значение температуры по объему помещения T_V = 17,95°С практически совпадает с начальными условиями, поэтому мощность нагрева в этом случае можно с высокой точностью считать мощностью тепловых потерь через проем W 0,8 кВт, которая и в этом случае оказывается заметно меньше мощности потерь для одноструйной завесы.

8. Обсуждение полученных результатов и возможность их применения на практике

Прежде всего, сравним тепловые потери для двуструйных воздушных завес с нагревом (пункт 7) и стандартных оптимальных воздушных завес без нагрева (пункт 6) Если принять эффективность оптимальных воздушных завес без нагрева за 100%, как это предлагалось в первой части этой работы, то для температурных условий (-10, 20) и (0, 18) соответствующие эффективности оказываются равными 2,2 кВт/1,8 кВт 122% и 1,1 кВт/0,8 кВт 137%. Эти факты сами по себе заслуживают внимания. Действительно, сначала мы моделируем оптимальную в смысле минимизации тепловых потерь воздушную завесу без нагрева, а затем дополняем эту компактную установку таким образом, что она существенно увеличивает свою эффективность, несмотря на использование в ней нагрева воздуха.

Если же сравнивать двуструйные воздушные завесы с одноструйными завесами с нагревом воздуха, то эффект сбережения энергии от применения последних оказывается еще больше. 2,4 кВт/1,8 кВт 133% и 1,24 кВт/0,8 кВт 155%. Также необходимо отметить, что эти одноструйные завесы можно лишь с натяжкой назвать стандартными. Применяемые повсеместно воздушные завесы имеют более узкие воздушные потоки по отношению к высоте перекрытия и меньшую энергетическую эффективность. Так, если соотнести для температурных условий (-10, 20) эффект применения двуструйной воздушной завесы (рис. 16) с эффектом применения стандартной одноструйной завесой также с нагревом (рис.11), то разница в их тепловых потерях становится очень большой: 4,76 кВт/1,8 кВт 2,64. Это соответствует эффекту экономии около 60% тепловой энергии при применении двуструйной завесы.

Приведенные значения эффективностей указывают на то, что двуструйные воздушные завесы являются высокоэффективным энергосберегающим оборудованием. Они требуют, как дальнейшего теоретического изучения, так и наработки практического опыта применения. Напомним, что в статье рассматривается лишь частный случай с одной высотой проема Н = 2 м. Для других значений высоты параметры оптимизации могут отличаться от предложенных в статье.

Следует отметить, что все приведенные случаи, которые были использованы для расчета, требовали точной подстройки скорости для оптимизации тепловых потерь. Если увеличивать скорости по сравнению с теми значениями, которые были использованы для расчетов, то тепловые потоки через проем монотонно возрастают, отдаляясь от своих оптимальных значений. Если же уменьшать скорости, то происходит разрушение динамического барьера, и мощности теплового потока через проем увеличивается скачкообразно. В качестве примера недостаточной скорости воздушной струи рассмотрим случай аналогичный тому, который был рассмотрен на рис. 15, но с начальной скоростью воздушного потока v₀ = 3,5 м/с и мощностью нагрева воздуха в завесе 3 кВт. Представим температурное поле в момент времени t = 180c на рис. 18.

Несмотря на то что мощность нагрева воздуха в завесе значительно превосходит 1,6 кВт, недостаток начальной скорости воздушного потока приводит к прорыву воздуха в помещение из внешних областей. Для такой ситуации можно сказать, что воздушная завеса оказывается неэффективна.

Как было указано выше в пункте 6, приведенные данные свидетельствуют о неоднородном распределении температуры по объему помещения при применении воздушных завес без нагрева, когда компенсация тепловых потерь осуществляется сторонними источниками тепла. В рассматриваемой геометрии это не приводит к каким-либо дополнительным тепловым потерям, потому что для упрощения расчетов тепловая изоляция стен и потолка помещения считается идеальной. В реальности эти температурные неоднородности будут приводить также к увеличению тепловых потерь через ограждающие конструкции, что обязательно скажется на общем тепловом балансе помещения. Отметим, что при правильно подобранных параметрах как для одноструйной завесы с нагревом, так и для двуструйной завесы с нагревом, внутри помещения формируются однородные температурные профили. Таким образом, для указанных типов воздушных завес потоки тепла через ограждающие конструкции, оконные проемы и кровлю также будут несколько меньше.

Рассмотрение физического характера процессов, для которых были проведены расчеты, позволяет сделать оценки для начальных скоростей воздушных потоков и общей мощности тепловых потерь в зависимости от условий на проеме. Принцип действия воздушной завесы основан на создании воздушного потока, который препятствует перемещениям воздуха на проеме, вызванным архимедовыми силами. Поток импульса, который создается воздушной завесой, равен ·b₀·v₀² в расчете на единицу ширины проема, где – плотность воздуха, b₀ и v₀ – начальные ширина профиля потока и скорость потока воздуха. Для потока импульса архимедовых сил на единицу ширины проема запишем ·Н²·g·(T/T), где Н – высота проема, g – ускорение свободного падения у поверхности Земли, T – перепад температур на проеме и Т – средняя температура на проеме (в Кельвинах). Таким образом, успешная работа воздушной завесы может быть выражена неравенством:

b₀·v₀² > A· Н²·g·(T/T),           (10)

где А – это некоторый безразмерный коэффициент запаса. Из этой формулы следует, что при уменьшении фактора T/T должна уменьшаться и начальная скорость воздушного потока завесы v₀. Для двух рассмотренных температурных условий на проеме (-10, 20) и (0, 18) фактор T/T принимает значения соответственно 0,1079 и 0,0638. Из этого следует, что скорости для успешного разделения воздушных сред во втором случае должны быть меньше в (0,1079/0,0638)^1/2 или в 1,3 раза. Рассмотрим реальные соотношения скоростей при изменении температурных условий, которые были рассмотрены в статье. Для полей на рисунках 12 и 14 это соотношение равно 1,43, для полей на рисунках 13 и 15 – 1,25. Для полей двуструйных завес на рисунках 16 и 17 эти соотношения для наружных и внутренних струй равны соответственно 1,35 и 1,4. То есть, все соотношения скоростей оказываются близки к теоретически полученному значению 1,3.

Если задаться вопросом, как изменяется мощность тепловых потерь при изменении тепловых условий на проеме, то можно получить следующие оценки. Воздушная завеса препятствует переносу холодного и горячего воздуха через проем и уменьшает этот нежелательный перенос по сравнению со случаем свободного проема в несколько раз (во сколько точно, определяется эффективностью завесы). Перенос воздуха пропорционален его скорости, которая в свою очередь пропорциональна величине (T/T)^1/2 – это выражение является следствием перехода в окрестности проема потенциальной энергии разделенных сред в кинетическую энергию воздушных течений (Т измеряется в Кельвинах). Чтобы получить величину потока тепла нужно умножить эту величину скорости переноса на T – разности температур сред. Таким образом, зависимость потока тепловой мощности через проем оказывается пропорциональной величине:

W ~ T^3/2/T^1/2.           (11)

Это соотношение позволяет определить среднее отношение тепловых потерь для условий (-10, 20) и (0, 18). Из приведенных соотношений следует, что во втором случае тепловые потери будут меньше в (0,1079/0,0638)^1/2·(30/18) или 2,17 раза. Сравнение случаев, рассмотренных на рисунках 12 и 14, дает фактор 2, на рисунках 13 и 15 – 1,94, на рисунках 16 и 17 – 2,25. То есть, полученные отношения тепловых мощностей соответствуют приведенной оценке с достаточной точностью. Близкие значения отношений скоростей и мощностей в расчетах к их теоретическим значениям служат дополнительным подтверждением непротиворечивости используемой в расчете модели.

Следует отдельно оговорить, что все приведенные в статье рассмотрения касаются только горизонтальных воздушных завес, применяемых на герметичных проемах. Ветровая нагрузка на проем и/или разность давлений на проеме, обусловленная негерметичностью помещения, могут существенно исказить картину. Во всех этих случаях величины скоростей воздушных потоков в завесах и используемые мощности нагрева должны быть выше рассчитанных в этой статье.

Автор выражает благодарность научному сотруднику Национального исследовательского центра «Курчатовский институт» Игорю Игоревичу Николаеву за плодотворное обсуждение результатов численных экспериментов.

Двуструйные воздушные завесы высокой энергетической эффективности, сконструированные на основе рассмотренного в статье принципа уменьшения тепловых потерь, можно приобрести у компании-производителя воздушных завес «Тропик Лайн». www.tropik-line.ru

Литература

1. FosterA.M., SwainM.J., BarrettR., D’Agaro P., KetteringhamL.P., JamesS.J.. Effectiveness and optimum jet velocity for a plane jet air curtain used to restrict cold room infiltration. International Journal of Refrigeration, Vol. 29, 2006, p. 692–699.

2. CostaJ., OliveiraL., SilvaM.Energy savings by aerodynamic sealing with a downward-blowing plane air curtain. A numerical approach, Energy and Buildings, 38, 2006, 1182–1193.

3. JaramilloJ., OlivaA., Perez-Segarra C. D., OlietC.Application of Air Curtains in Refrigerated Chambers, 2008, International Refrigeration and Air Conditioning Conference. Paper 973.

4. Gregory Verhaeghe, Arnout Willockx, Marnix Van Belleghem, Michel De Paepe. Study of air curtains used to restrict infiltration into refrigerated rooms. Heat Trasfer. Fluid Mechanics and Thermodynamics. 7th International Conference. Proceedings. 2010. Pp. 1763–1769.

5. ПуховА.Увеличение энергетической эффективности воздушных завес // Мир климата. 2015. № 90.

6. LaunderB.E., SpaldingD.B.The numerical computation of turbulent flows. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 3 (2), pp. 269–289. March 1974.

7. ЛандауЛ.Д., ЛившицЕ.М.Гидродинамика. Теоретическая физика. 3-е изд. Т. VI. М.: Наука, 1986. С. 188–193.

8. WilcoxD.C.Turbulence Modeling for CFD”. Second Edition. Anaheim DCW Industries, 1998, pp. 174.

9. BernardP.S.Limitations of the near-wall k-epsilon turbulence model. AIAA Journal. Vol. 24, No. 4 (1986), pp. 619–622.

10. ЛемановВ.В., ТереховВ.И., ШаровК.А., ШумейкоА.А.Экспериментальное исследование затопленных струй при низких числах Рейнольдса // Письма в ЖТФ. 2013. Т. 39. Вып. 9, 12 мая.

11. HayesF.C., StoeckerW.F.Heat transfer characteristics of the air curtain. ASHRAE Trans 1969; 2120; 153–167.

12. HayesF.C., StoeckerW.F.Design data for air curtains. ASHRAE Trans 1969; 2121; 168–180.

Пухов Алексей, технический директор компании-производителя воздушных завес Tropik-Line